Ile trwa seria strat - statystyka zamiast przeczucia
W skrócie: długie serie strat są normalne i da się policzyć, jak długie. Bot z 40% wygranych w 250 transakcjach ma 82% szans na co najmniej 8 strat z rzędu i 45% szans na 10. Kto zna te liczby przed startem, ten ustawia ryzyko pod serię, a w siódmej stracie z rzędu nie wyłącza bota w panice.
Rachunek dla jednej serii
Jeśli bot wygrywa 40% transakcji, przegrywa 60%. Szansa, że pięć kolejnych transakcji to straty:
0,6 x 0,6 x 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,078, czyli ok. 8%8% wygląda na mało. Tyle że to szansa dla jednej konkretnej piątki, a w 250 transakcjach takich piątek zaczyna się prawie 250. Gdzieś w roku seria pięciu strat trafi się na pewno. Pytanie brzmi, jaka będzie najdłuższa.
Tabela: szansa na serię w 250 transakcjach
250 transakcji to mniej więcej rok pracy bota, który wchodzi raz dziennie. Policzyłem dokładnie, przy założeniu, że transakcje są od siebie niezależne:
| Wygrane | Typowa najdłuższa seria | 5 strat | 8 strat | 10 strat | 12 strat | 15 strat |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30% | 12 | 100% | 99% | 90% | 65% | 29% |
| 40% | 9 | 100% | 82% | 45% | 19% | 4% |
| 50% | 7 | 99% | 38% | 11% | 3% | 0,4% |
| 60% | 5-6 | 79% | 9% | 1,5% | 0,2% | 0% |
| 70% | 4 | 35% | 1% | 0,1% | 0% | 0% |
Kolumny pokazują szansę, że w ciągu 250 transakcji zdarzy się co najmniej jedna seria tej długości.
Dla 100 transakcji liczby są niższe, ale wniosek ten sam. Przy 40% wygranych seria 8 strat ma 49% szans, seria 10 strat 20%. Przy 50% wygranych seria 8 strat ma 17%.
Wzór na szybko
Typową najdłuższą serię da się oszacować bez tabeli:
najdłuższa seria ≈ ln(N x w) / ln(1 / s)
N = liczba transakcji, w = udział wygranych, s = udział stratPrzykład: N = 250, w = 0,4, s = 0,6. Licznik: ln(100) = 4,6. Mianownik: ln(1,67) = 0,51. Wynik: 9.
To środek rozkładu, a nie górna granica. Serię o dwie, trzy straty dłuższą od typowej trzeba traktować jako coś, co zdarza się co kilka lat, a nie jako awarię bota.
Co z tego wynika dla ryzyka
Strategie z wysokim stosunkiem zysku do ryzyka mają niski udział wygranych. Bot, który bierze 2R albo 3R, wygrywa zwykle 30-45% transakcji i wciąż zarabia. Ceną są serie strat.
Przykład na koncie 10 000 USD, bot z 40% wygranych, typowa najdłuższa seria 9 strat w roku:
| Ryzyko na transakcję | Seria 9 strat | Seria 12 strat |
|---|---|---|
| 100 USD (1%) | -900 USD (9%) | -1200 USD (12%) |
| 50 USD (0,5%) | -450 USD (4,5%) | -600 USD (6%) |
| 25 USD (0,25%) | -225 USD (2,25%) | -300 USD (3%) |
Na koncie prop z limitem straty 10% ryzyko 1% oznacza, że typowa seria roku kończy konto albo zostawia je 100 USD nad limitem. To nie pech, tylko arytmetyka. Sama seria to jeszcze nie cały drawdown: między stratami trafiają się pojedyncze wygrane, po których spadek trwa dalej. Pełny obraz daje dopiero Monte Carlo transakcji.
Liczby w obu tabelach to przykłady z rachunku, nie wyniki konkretnego bota.
Gdzie rachunek się myli
Założenie o niezależnych transakcjach jest uproszczeniem. W praktyce straty się grupują. Bot trendowy przegrywa seriami, gdy rynek stoi w konsolidacji, a bot na wybicia, gdy zmienność spada. Prawdziwe serie bywają więc dłuższe niż w tabeli.
Dlatego liczby z rachunku porównuję z backtestem. Jeśli w teście z kilku lat najdłuższa seria to 14 strat, a rachunek daje 9, strategia ma okresy, w których po prostu nie działa. Warto wtedy sprawdzić, co łączy te transakcje: miesiąc, dzień tygodnia, zmienność.
Druga rzecz: kilka botów na jednym koncie. Jeśli grają podobne strategie na tym samym instrumencie, ich serie strat wypadają w tych samych dniach i sumują się. Opisuję to w artykule ryzyko łączne kilku pozycji i kilku botów.
Kiedy seria znaczy, że bot się zepsuł
Seria w granicach tabeli nie mówi nic. Wyłączenie bota po sześciu stratach przy 40% wygranych to rezygnacja w środku normalnego dnia pracy.
Sygnałem ostrzegawczym jest seria, której szansa była poniżej kilku procent, na przykład 15 strat przy 40% wygranych. Wtedy sprawdzam po kolei: czy bot działa jak w teście (te same wejścia w tych samych dniach), czy broker nie zmienił warunków (spread, godziny sesji), i dopiero na końcu, czy strategia przestała działać.
Checklista
- znam udział wygranych bota z backtestu z kilku lat,
- policzona typowa najdłuższa seria dla liczby transakcji w roku,
- ryzyko na transakcję ustawione tak, żeby seria o trzy straty dłuższa od typowej mieściła się w limicie konta,
- najdłuższa seria z backtestu porównana z rachunkiem,
- zapisana z góry długość serii, po której sprawdzam bota, i lista rzeczy do sprawdzenia,
- przy kilku botach policzona strata, gdy serie wypadną jednocześnie.
Powiązane
- Risk of ruin - ryzyko utraty konta
- Monte Carlo transakcji - jak sprawdzić drawdown bota
- Dzienny limit straty w bocie MT5
- Maksymalny drawdown konta
- Pojęcia z artykułu: słowniczek, skorowidz
Ostrzeżenie: handel CFD i forex wiąże się z wysokim ryzykiem utraty kapitału. Rachunek prawdopodobieństwa opisuje model, rynek może zachować się gorzej niż model. Artykuł ma charakter edukacyjny i nie jest rekomendacją inwestycyjną.